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現(xiàn)簡(jiǎn)單介紹傳感器知識(shí)。
試解釋線性時(shí)不變系統(tǒng)的疊加性和頻率保持特性的含義及其意義。?
當(dāng)檢測(cè)系統(tǒng)的輸入信號(hào)是由多個(gè)信號(hào)疊加而成的復(fù)雜信號(hào)時(shí)，根據(jù)疊加性可以把復(fù)雜信號(hào)的作用看成若干簡(jiǎn)單信號(hào)的單獨(dú)作用之和，從而簡(jiǎn)化問(wèn)題。?
如果已知線性系統(tǒng)的輸入頻率，根據(jù)頻率保持特性，可確定該系統(tǒng)輸出信號(hào)中只有與輸入信號(hào)同頻率的成分才可能是該輸入信號(hào)引起的輸出，其他頻率成分都是噪聲干擾，可以采用相應(yīng)的濾波技術(shù)。
用某一階傳感器測(cè)量100Hz的正弦信號(hào)，如要求幅值誤差限制在±5%以內(nèi)，時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？如果用該傳感器測(cè)量50Hz的正弦信號(hào)，其幅值誤差和相位誤差各為多少？?
解：一階傳感器頻率響應(yīng)特性：H(jω)=11，幅頻特性：A(ω)=τ(jω)+1+(ωτ)2?1≤5%+(ωτ)? ，取τ=0.523ms由題意有A(jω)≤5%，即又ω=2π=2πf=200πT，所以0?τ?0.523ms???????(1/+(ωτ)2)?1幅值誤差：?A(ω)=×100%=?1.32%1?相位誤差：?Φ(ω)=?arctan(ωτ)=?9.30? 2.8某溫度傳感器為時(shí)間常數(shù)τ=3s的一階系統(tǒng)，當(dāng)傳感器受突變溫度作用后，試求傳感器溫差的三分之一和二分之一所需的時(shí)間。? 溫差為二分之一時(shí)，t=2.08s?溫差為三分之一時(shí)，t=1.22s?? 2.9玻璃水銀溫度計(jì)通過(guò)玻璃溫包將熱量傳給水銀，可用一階微分方程來(lái)表示?，F(xiàn)已知某玻璃水銀溫度計(jì)特性的微分方程是2dy，x代表輸入+2y=2×10?3x，y代表水銀柱高（m）dt溫度（℃）。求該溫度計(jì)的時(shí)間常數(shù)及靈敏度。
τ=1s;K=1×10?3? 2.10某傳感器為一階系統(tǒng)，當(dāng)受階躍函數(shù)作用時(shí)，在t=0時(shí)，輸出為10mV，在t=5s時(shí)，輸出為50mV；在t→∞時(shí)，輸出為100mV。試求該傳感器的時(shí)間常數(shù)。? τ=8.5s?
某一質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)在階躍輸入激勵(lì)下，出現(xiàn)的超調(diào)量大約是最終穩(wěn)態(tài)值的40%。如果從階躍輸入開(kāi)始至超調(diào)量出現(xiàn)所需的時(shí)間為0.8s，試估算阻尼比和固有角頻率的大小。
在某二階傳感器的頻率特性測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，諧振發(fā)生在頻率216Hz處，并得到最大的幅值比為1.4，試估算該傳感器的阻尼比和固有角頻率的大小。? 1ω2ω解：二階系統(tǒng)A(ω)={[1?()]+4ξ2()2}2?ωnωn? 當(dāng)ω=ωn時(shí)共振，則A(ω)max=1=1.4,ξ=0.362ξ?所以：ω=ωn=2πf=2π×216=1357rad/s
